ITパスポート 令和6年度 公開問題(過去問) 問85 について解説します。
問題
問85 関数 binaryToInteger は、1桁以上の符号なし2進数を文字列で表した値を引数 binaryStr で受け取り、その値を整数に変換した結果を返り値とする。例えば、引数として “100” を受け取ると、4を返す。プログラム中の a, b に入れる字句の適切な組合せはどれか。
解説・解答
「2進数」とは？
2進数（にしんすう）とは、0と1の2つの数字だけで表す数のことです。たとえば、次のように変換されます。
| 2進数 | 10進数（私たちが普段使う数） |
|---|---|
1 | 1 |
10 | 2 |
11 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
2進数を10進数に直すには？
2進数を10進数に直すときは、右から順番に「2の何乗か」をかけて足していきます。
（例）「101」を10進数に直すには？
「101」は右から読むと「1, 0, 1」で、それぞれの位置に 2 の累乗をかけます。
右から1番目： 1 × 2^0 = 1 × 1 = 1
右から2番目： 0 × 2^1 = 0 × 2 = 0
右から3番目： 1 × 2^2 = 1 × 4 = 4
合計： 1 + 0 + 4 = 5
つまり、2進数「101」は 10進数で「5」になります。
プログラムの流れ
プログラムの目的は、「文字列で渡された2進数」を「整数（10進数）」に直すことです。
（例）binaryStr = "100" の場合
ステップ1: integerNum = 0 に初期化
ステップ2: i = 1 から スタート（文字数の分だけ繰り返し）
binaryStr = “100” の長さは3文字 → i = 1～3 までループします
・i = 1 のとき（右端の文字「0」）
digitNum = 0（文字を数値に変換）
exponent = 2^(1 – 1) = 1
integerNum = 0 + 0 × 1 = 0
・i = 2 のとき（真ん中の文字「0」）
digitNum = 0
exponent = 2^(2 – 1) = 2
integerNum = 0 + 0 × 2 = 0
・i = 3 のとき（左端の文字「1」）
digitNum = 1
exponent = 2^(3 – 1) = 4
integerNum = 0 + 1 × 4 = 4
最終結果：integerNum = 4
aとbに入るのは何か？
上記のプログラムの流れでは、右から i 番目の桁は、指数 (i – 1) を使って 2^(i – 1) を2進数の指数部として exponent に格納しています。
そして、その桁の値 × 2^(i – 1) を integerNum に累積(加算)していくため、integerNum + digitNum × exponen をintegerNumに格納しています。
よって、aには「2 の (i – 1) 乗」、bには「integerNum + digitNum × exponent」が入ります。
以上により、この問題の解答は「エ」になります。
